Oppervlakte bepalen
Beste,
Ik heb een probleem met volgende oef.:
òx2Bgsinx dx.
Ik ben begonnen met het te herschrijven: òBgsinx d x3/3 waardoor we part. integr. kunnen toepassen.
x3/3Bgsinx- ò1/3x3dBgsinx. De integraal kunnen we vereenvoudigen naar òx3/3Ö1-x2))
Hier zit mijn probleem. Ik weet niet hoe ik deze integraal moet uitrekenen.
De einduitkomst zou moeten zijn: 1/3 x3 Bgsinx +1/3 Ö1-x2) -1/9Ö(1-x2)3) + c
Zou u mij kunnen helpen?
Alvast bedankt!
L
3de graad ASO - zondag 28 februari 2010
Antwoord
Hallo
Schrijf de breuk x3.dx/Ö(1-x2) als
x2.x.dx/Ö(1-x2)
Stel nu Ö(1-x2) = z
Dan :
1-x2 = z2
x2 = 1-z2
2x.dx = -2z.dz en x.dx = -z.dz
De breuk wordt dan :
-(1-z2).z.dz/z = (z2-1).dz
Een eenvoudige veelterm dus ...
Lukt het zo?
zondag 28 februari 2010
©2001-2024 WisFaq
|