Raaklijnen vierhoek

Van een willekeurige raaklijnenvierhoek ABCD raakt AB in E en BC in F aan de ingeschreven cirkel.
Hoe bewijs ik dat de lijnen DB, CE en AF door één punt gaan ?

g.jaco
Ouder - zondag 6 december 2009

Antwoord

De door u bedoelde stelling is een bijzonder geval van de stelling van Brianchon. Dat gaat over een zeshoek met ingeschreven cirkel.
Als je de raakpunten E en F ook als hoekpunten ziet heb je ook een zeshoek.
Zie:
http://www.pandd.demon.nl/pascal.htm

Groeten,
Lieke.

ldr
maandag 7 december 2009

©2001-2024 WisFaq