Derdegraads vergelijking
Hallo, ik zit met de volgende opdracht:
De lijn y=92+6x is een raaklijn van de functie y=x3+3x2-18x+12. Bepaal het punt waar de lijn de grafiek raakt. (het antwoord moet (-4,68) worden)
Zo ben ik te werk gegaan:
Waar lijn en grafiek raken, kan je beide functies aan elkaar gelijkstellen:
92+6x=x3+3x2-18x+12
x3+3x2-24x-80=0
Op mijn rekenmachine vindt dat X=5 een oplossing is en X=-4.
Ik heb beiden ingevoerd in staartdelingen, alleen hier loop ik steeds stuk.
Ik zal hier een van de staartdelingen laten zien:
voor X=5 is oplossing:
(X-5)/x3+3x2-24x-80=0\x2+8x+32
x3-5x2
------
8x2-24x-80
8x2-40x
-------
64x-80
32x-160
-------
32x+80
16x-80
-------
16x+160
8x+40
lijkt dus door te gaan totdat X wegvalt.
Ik snap dus niet hoe ik hem wel goed oplos, en wat ik ook niet snap is hoe ik dan, stel dat ik de oplossingen weet, hoe ik weet welke X-oplossing de juiste is!
Ik hoop dat u mij kunt helpen,
Met vriendelijke groet,
Martijn
Martij
Student universiteit - maandag 19 oktober 2009
Antwoord
Tweede aftrekking: -24x minus -40x is gelijk +16x
kphart
dinsdag 20 oktober 2009
©2001-2024 WisFaq
|