WisFaq!

Derdegraads vergelijking

Hallo, ik zit met de volgende opdracht:

De lijn y=92+6x is een raaklijn van de functie y=x³+3x²-18x+12. Bepaal het punt waar de lijn de grafiek raakt. (het antwoord moet (-4,68) worden)

Zo ben ik te werk gegaan:
Waar lijn en grafiek raken, kan je beide functies aan elkaar gelijkstellen:
92+6x=x³+3x²-18x+12
x³+3x²-24x-80=0


Op mijn rekenmachine vindt dat X=5 een oplossing is en X=-4.
Ik heb beiden ingevoerd in staartdelingen, alleen hier loop ik steeds stuk.

Ik zal hier een van de staartdelingen laten zien:

voor X=5 is oplossing:
(X-5)/x³+3x²-24x-80=0\x²+8x+32
x³-5x²
------
8x²-24x-80
8x²-40x
-------
64x-80
32x-160
-------
32x+80
16x-80
-------
16x+160
8x+40

lijkt dus door te gaan totdat X wegvalt.

Ik snap dus niet hoe ik hem wel goed oplos, en wat ik ook niet snap is hoe ik dan, stel dat ik de oplossingen weet, hoe ik weet welke X-oplossing de juiste is!

Ik hoop dat u mij kunt helpen,

Met vriendelijke groet,

Martijn

Martijn
19-10-2009

Antwoord

Tweede aftrekking: -24x minus -40x is gelijk +16x

kphart
20-10-2009