Integreerbaarheid van product van functies

Hallo wisfaq

Als een functie f over [c,d] integreerbaar is met onbepaalde integraal h. waarbij h:[c,d]®Is dan fh ook integreerbaar over [c,d]?
Weet niet of je dat zomaar mag aannemen.

chris
Student hbo - maandag 5 oktober 2009

Antwoord

Je zou het kunnen proberen te bewijzen; als dat lukt kun je het inderdaad in andere omstandigheden gebruiken.
Ik neem aan dat je met `integreerbaar' bedoelt: `begrensd en Riemann-integreerbaar'; in dat geval is h continu en is de stelling inderdaad waar. Het bewijs is niet veel moeilijker dan het bewijs dat continue functies integreerbaar zijn.

kphart
vrijdag 9 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq