Voor welke waarden zijn er precies 2 snijpunten?
Gegeven is de functie f(x)=-2x2-4x+6
Vraag: voor welke waarde(n) van p heeft de lijn y=px+6 1/2 precies 2 snijpunten met de grafiek van f?
Kees
Student universiteit - woensdag 22 juli 2009
Antwoord
Probeer de x-coordinaten van de snijpunten uit te drukken in p:
-2x2-4x+6=px+61/2, dus
-2x2-(p+4)x-1/2=0
2x2+(p+4)x+1/2=0
Er zijn 2 snijpunten als de discriminant groter is dan 0:
(p+4)2-4·2·1/2 0
dus (p+4)24,
dus p+42 of p+4 -2
p-2 of p-6.
vrijdag 24 juli 2009
©2001-2024 WisFaq
|