Lissajousfiguur
Ik heb de volgende vraag:
Er is een Lissajoufiguur K getekend met de volgende parametervoorstelling: x=sin2t en y=cos(t- 1/4p)
op het interval [1/4p,11/4p].
Hoe kan ik uit de parametervoorstelling bewijzen, dat de x-as as van symmetrie is?
Alvast bedankt,
Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 10 juni 2009
Antwoord
Je kunt nagaan dat K de x-as snijdt voor t=3·p/4,
Kies nu u=3·p/4+t en v=3·p/4-t.
Je moet dan bewijzen:
sin(2u)=sin(2v) en cos(u-1/4p)=cos(v-1/4p).
Probeer eens of dat wil lukken
woensdag 10 juni 2009
©2001-2024 WisFaq
|