WisFaq!

Lissajousfiguur

Ik heb de volgende vraag:
Er is een Lissajoufiguur K getekend met de volgende parametervoorstelling: x=sin2t en y=cos(t- ¹/₄p)
op het interval [¹/₄p,1¹/₄p].
Hoe kan ik uit de parametervoorstelling bewijzen, dat de x-as as van symmetrie is?

Alvast bedankt,
Katrijn

Katrijn
10-6-2009

Antwoord

Je kunt nagaan dat K de x-as snijdt voor t=3·p/4,

Kies nu u=3·p/4+t en v=3·p/4-t.
Je moet dan bewijzen:
sin(2u)=sin(2v) en cos(u-¹/₄p)=cos(v-¹/₄p).

Probeer eens of dat wil lukken

hk
10-6-2009