Zoek het originele getal
De vraag is:
Een kwadraat bestaat uit 4 cijfers. Als je van het eerste cijfer 3 aftrekt en bij het laatste cijfer 3 optelt is het resultaat een ander kwadraat. Wat is het originele getal?
Het antwoord:
Noem de kwadraten A2 en B2, dan is B2 - A2 = 2997. Dus (B-A)(B+A) = 2997 (=34 · 37).
B+A=81 en B-A=37 geeft A=22 (is te klein) en B=59.
B+A=111 en B-A=27 geeft A=42 en B=69.
Zo zijn er nog meer mogelijkheden die te grote waarden geven voor B (bijvoorbeeld bij B+A=999 en B-A=3).
Dus het getal is 692 = 4761.
Ik snap niet hoe ze aan de 692 komen en waarom B een te grote waarde geeft. Hoe kun je checken dat A=42 en B=69 bijvoorbeeld fout is?
Kan iemand me helpen? Alvast bedankt voor uw/jou/jullie tijd!
Hanna
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 4 juni 2009
Antwoord
dag Hanna,
Je weet dat A2 en B2 beide uit 4 cijfers bestaan.
Neem het voorbeeld B+A=999 en B-A=3
Hoe groot is B dan? Uit hoeveel cijfers bestaat B2 dan?
succes,
dinsdag 9 juni 2009
©2001-2024 WisFaq
|