Bol raken
Bepaal de verzameling van de middelpunten van de bollen die raken aan de vlakken
Alpha  = x + 2y - 2z -5 = 0
Beta = 2x + y + 2z = 0
Als coordinaat voor dat middelpunt heb ik genomen ( a , b , c)
X2 + y2+ Z2 -2ax -2by -2cz + K = 0 ( is dus de vergelijking van de bol)
A ligt op Alpha (d ,e , f ) en B ligt op beta (g , h , i) dus
d + 2e - 2f -5 = 0
2g + h + 2i = 0
Maar A en B liggen ook op de cirkel dus
d2 + e2+ f2 -2ad -2be -2cf + K = 0
g2 + h2+ i2 -2ag -2bh -2ci + K = 0
Maar hoe het verder moet weet ik niet
jop
2de graad ASO - zaterdag 2 mei 2009
Antwoord
Hallo
De verzameling van deze middelpunten is de verzameling van de punten die evenver liggen van de twee gegeven vlakken.
Bepaal dus de twee bissectorvlakken van de gegeven vlakken.
Merk op dat deze twee bissectorvlakken loodrecht op elkaar staan.
zaterdag 2 mei 2009
©2001-2024 WisFaq
|