Limieten met wortels
Beste wisfaq, Ik heb een kleine vraag. De volgende methode om limieten met wortels te berekenen heb ik geleerd: √A - √B = (A-B)/(√A + √B) Maar wat als de functie geen verschil maar de som is van een wortelfunctie, dus √A + √B. Hoe luidt de regel dan? Worden de plussen en minnen dan verwisseld? Of is de limiet dan $\infty$ omdat de beide functies ook een limiet met $\infty$ hebben? Alvast bedankt. Mvg, Henk-Klaas
Henk-K
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 11 januari 2009
Antwoord
√(A) + √(B) = (A - B)/(√(A) - √(B)) wat je met kruislings vermenigvuldigen gemakkelijk kunt verifiëren. A en B stellen hierbij bepaalde functies van x voor. Het probleem dat daarbij kan ontstaan in de limietberekening is dat je van √(A) - √(B) meestal niet zomaar kunt zeggen wat daarmee gebeurt als x tot oneindig nadert. Als namelijk zowel √(A) als √(B) elk tot (positief) oneindig naderen, dan is het duidelijk dat hun optelsom 'nóg oneindiger' wordt, maar over het verschil valt weinig te zeggen. Alles hangt dan af van welke functies A en B voorstellen.
MBL
zondag 11 januari 2009
©2001-2024 WisFaq
|