Goniometrische vergelijking vereenvoudigen
beste wisfaq,
voor het onderwerp 2e orde diff. vergelijking waarbij gebruikt wordt gemaakt van methode variatie van parameters (om y'' +4y=3csct) kom ik vast bij het vereenvoudigen van de volgende goniometrische functie:
1) 2ksin2x + 2k(cos2x/sin2x)*cos2x=3cscx
dit kan worden vereenvoudigd tot:
2) k= -3(cscxsin2x)/2 = -3cost
de vergelijking 2) is een makkie om te controleren, namelijk
3(cscxsin2x)/2=3sin2x/2sinx=3*2sinxcosx/2sinx= 3cosx
alleen het lukt mij niet om 1) te vereenvoudigen tot 2)
kunt u mij uitleggen hoe dit moet?
alvast bedankt!
mvg,
Carlos
carlos
Student universiteit - dinsdag 16 december 2008
Antwoord
Hallo
Zonder de factor 2k af :
2k.(sin2x + cos22x/sin2x) = 3/sinx
Op gelijke noemer :
2k.(sin22x+cos22x)/sin2x = 3/sinx
De teller tussen de haakjes is gelijk aan 1
Dus
2k = 3.sin2x/sinx = 3.2.sinx.cosx/sinx
k = 3.cosx
Het minteken vind ik dus niet.
woensdag 17 december 2008
©2001-2024 WisFaq
|