Cirkel met complexe getallen
Ik zit met de volgende opgave:
Laat zien dat de verzameling van alle complexe getallen z die voldoen aan:
|z-i|/|z-1|=Ö2
een cirkel vormen. Bepaal hiervan straal en middelpunt
Het volgende doe ik:
1) de standaard formule voor cirkel erbij genomen:
(x-h)2+(y-k)2=r2
en ik weet dat x-as reel is en y-as imagionair
2) hiervan kan ik dan maken:
x2-(y-1)2/(x-1)2-y2=2
alles gekwadrateerd om de wortel weg te werken
3) kruislings vermenigvuldigen:
2(x2-2x+1+y2)=x2+y2-2y+1
2x2-4x+2+2y2 = x2+y2-2y+1
4) balansen:
x2-4x+y2=-1
5) passend makend in de cirkel formule:
(x-h)2+(y-k)2=r2
(x+2)2+(y-1)2=-1
Hiermee kan ik de conclusie trekken dat (-2,1) met een straal van 1
Het antwoord geeft dit:
(x-2)2+(y-1)2=4
Wat doe ik hier verkeerd? Het ziet ernaar uit dat ze vanaf stap 3 anders gaan dan dat ik doe
Bruce
Student universiteit - zaterdag 8 november 2008
Antwoord
Je afstandsformule is fout.
zondag 9 november 2008
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Cirkel met complexe getallen