WisFaq!

Cirkel met complexe getallen

Ik zit met de volgende opgave:
Laat zien dat de verzameling van alle complexe getallen z die voldoen aan:
^|z-i|/_|z-1|=Ö2
een cirkel vormen. Bepaal hiervan straal en middelpunt

Het volgende doe ik:

1) de standaard formule voor cirkel erbij genomen:
(x-h)²+(y-k)²=r²
en ik weet dat x-as reel is en y-as imagionair

2) hiervan kan ik dan maken:
^x2-(y-1)2/_(x-1)²-y²=2
alles gekwadrateerd om de wortel weg te werken

3) kruislings vermenigvuldigen:
2(x²-2x+1+y²)=x²+y²-2y+1
2x²-4x+2+2y² = x²+y²-2y+1

4) balansen:
x²-4x+y²=-1

5) passend makend in de cirkel formule:
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x+2)²+(y-1)²=-1

Hiermee kan ik de conclusie trekken dat (-2,1) met een straal van 1

Het antwoord geeft dit:
(x-2)²+(y-1)²=4

Wat doe ik hier verkeerd? Het ziet ernaar uit dat ze vanaf stap 3 anders gaan dan dat ik doe

Bruce
8-11-2008

Antwoord

Je afstandsformule is fout.

cl
9-11-2008