Cartesiaanse vergelijking van een vlak
Hallo,
Ik zit met een probleem bij een oefening over cartesiaanse vergelijkingen :
Bepaal een Cartesiaanse vergelijking van het vlak alfa dat door het punt a (2, 3, -1) gaat en evenwijdig is met de rechten
A : 2x + y - z + 4 = 0
x - y + 3z -12 = 0
B : x/2 = y-2/1 = z+1/-4
Nu moet ik van rechte A de cartesiaanse vergelijking bepalen en ik kom uit A : x = 2z - 8/-3 = 2y - 8/-7
Is dit juist? Kan ik dan a.d.h.v de richtingsgetallen van de rechten (noemers) en het punt a (als vertegewoordiger) via een determinant het vlak alfa berekenen?
Alvast erg bedankt !
Patric
3de graad ASO - donderdag 19 juni 2008
Antwoord
Hallo
Het punt met co(0,0,4) behoort tot de rechte A,
en coördinaat van de richtingsvector is (2,-7,-3)
dus de cartesische vergelijking van A is :
x = 2y/-7 = 2z-8/-3
of eenvoudiger :
x/2 = y/-7 = z-4/-3
Voor de rest is je redenering juist.
(Je vindt voor het vlak : 31x+2y+16z=52)
donderdag 19 juni 2008
©2001-2024 WisFaq
|