Limiet bij reeks r tot de macht n
Beste wisfaq,
Ik ben aan het onderzoeken wanneer rn convergent is
ik weet dat als r 1 dan is lim rn ¥ als n=¥
als 0 r1 dan gaat de grafiek naar nul als n=¥
(en ook dat lim 1n=1 en lim on=0)
Voor -1r0 kom ik niet uit met de uitleg in het boek, dit komt omdat ik de combinatie van absolute waarde en tekens niet helemaal begrijp.
-1r0 dan geldt 0|r|1 zodat
wat ik denk dat gedaan wordt is zowel links als rechts van de tekens 1 bij op te tellen, maar waarom ik dat moet doen is mij niet helemaal duidelijk....
zou u mij kunnen uitleggen hoe ik hiermee moet omgaan?
mvg,
Carlos
carlos
Student universiteit - dinsdag 27 mei 2008
Antwoord
Laten we gewoon maar eens een r tussen 0 en -1 nemen, bijvoorbeeld r=-1/2.
De opeenvolgende termen van je rij worden dan:
1, -1/2, 1/4, -1/8, 1/16, -1/32.
Je krijgt dus gewoon de rij voor r=1/2, met bij de oneven machten een extra minteken.
Dus als de rij mer r=1/2 tot nul nadert voor n nadert tot oneindig, dan doet de rij met r=-1/2 dat ook.
I.h.a. voor r0 geldt rn=(-1)n(-r)n
dinsdag 27 mei 2008
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Limiet bij reeks r tot de macht n