Kubusjes van een kubus

Als je een kubus met ribbe r (r geheel) rood verft en dan in kubusjes van 1cm³ snijdt, dan zijn die kubusjes niet allemaal gelijk geverfd.

Hoeveel van elk soort krijg je?
Hoe kun je je antwoord controleren

Johan
Student hbo - dinsdag 15 april 2008

Antwoord

Beste Johan,
Tja, controleren zou natuurlijk kunnen met een pot verf en een zaag.
Maar, elk hoekpunt levert een kubusje op met drie rode vlakjes.
Elke ribbe levert r-2 blokjes die aan twee kanten zijn geverfd.
Elk zijvlak levert (r-2)² blokjes met één rood vlakje.
En de rest is blank.
Nu maar tellen!
Succes,
Lieke.

ldr
dinsdag 15 april 2008

©2001-2024 WisFaq