WisFaq!

Kubusjes van een kubus

Als je een kubus met ribbe r (r geheel) rood verft en dan in kubusjes van 1cm³ snijdt, dan zijn die kubusjes niet allemaal gelijk geverfd.

Hoeveel van elk soort krijg je?
Hoe kun je je antwoord controleren

Johan
15-4-2008

Antwoord

Beste Johan,
Tja, controleren zou natuurlijk kunnen met een pot verf en een zaag.
Maar, elk hoekpunt levert een kubusje op met drie rode vlakjes.
Elke ribbe levert r-2 blokjes die aan twee kanten zijn geverfd.
Elk zijvlak levert (r-2)² blokjes met één rood vlakje.
En de rest is blank.
Nu maar tellen!
Succes,
Lieke.

ldr
15-4-2008