Recursievergelijking

De recursievergelijking is U_n+1 = 2·U_n-1 met U₁=3.
Ze zeggen dat de directe formule U_n = 1 + 2ⁿ
Daar snap ik echt totaal niets van. Hoe komen ze daar bij? Ik heb het met de evenwichtswaarde geprobeerd maar dan klopt er ook niets van.
Kunt u mij helpen?

marisk
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 april 2008

Antwoord

Het klopt wel als je u_n-1 leest in plaats van u_n-1; dan is 1 inderdaad een evenwichtswaarde en je kunt dan je recursie omschrijven tot u_n+1-1=2(u_n-1).

kphart
maandag 7 april 2008

©2001-2024 WisFaq