Oplossing vraag Bereken de oplossingen van de vergelijking en geef de uitwering van:(1+3i)x2-3(1+3i)x+15/8+(93)/4i=0 Jan-Ti Student universiteit - woensdag 5 december 2007 Antwoord Hallo Om rekenwerk te besparen deel ik de vergelijking door (1+Ö3.i) : x2 -3.x + 3/32.(23+Ö3.i) = 0 De discriminant b2-4.a.c = 9 - 3/8.(23+Ö3.i) = 3/8(1-Ö3.i) Om hiervan de vierkantswortels te berekenen maken we gebruik van de modulus en het argument : mod(3/8(1-Ö3.i)) = 3/4 arg(3/8(1-Ö3.i)) = -p/3 Van de vierkantswortels zijn dus : mod(vkw) = Ö3/2 arg(vkw) = -p/6 en 5p/6 De vierkantswortels uit de discriminant zijn dus: ±1/4(3-Ö3.i) De oplossingen zijn : 3/2 + 1/8(3-Ö3.i) = 15/8 - Ö3/8.i en 3/2 - 1/8(3-Ö3.i) = 9/8 + Ö3/8.i woensdag 5 december 2007 ©2001-2024 WisFaq
Bereken de oplossingen van de vergelijking en geef de uitwering van:(1+3i)x2-3(1+3i)x+15/8+(93)/4i=0 Jan-Ti Student universiteit - woensdag 5 december 2007
Jan-Ti Student universiteit - woensdag 5 december 2007
Hallo Om rekenwerk te besparen deel ik de vergelijking door (1+Ö3.i) : x2 -3.x + 3/32.(23+Ö3.i) = 0 De discriminant b2-4.a.c = 9 - 3/8.(23+Ö3.i) = 3/8(1-Ö3.i) Om hiervan de vierkantswortels te berekenen maken we gebruik van de modulus en het argument : mod(3/8(1-Ö3.i)) = 3/4 arg(3/8(1-Ö3.i)) = -p/3 Van de vierkantswortels zijn dus : mod(vkw) = Ö3/2 arg(vkw) = -p/6 en 5p/6 De vierkantswortels uit de discriminant zijn dus: ±1/4(3-Ö3.i) De oplossingen zijn : 3/2 + 1/8(3-Ö3.i) = 15/8 - Ö3/8.i en 3/2 - 1/8(3-Ö3.i) = 9/8 + Ö3/8.i woensdag 5 december 2007
woensdag 5 december 2007
3i)x2-3(1+3i)x+15/8+(93)/4i=0
