(1+
3i)x2-3(1+3i)x+15/8+(93)/4i=0
Jan-Tiemen Hakvoort
5-12-2007
Bereken de oplossingen van de vergelijking en geef de uitwering van:
(1+Jan-Tiemen Hakvoort
5-12-2007
Hallo
Om rekenwerk te besparen deel ik de vergelijking door (1+Ö3.i) :
x2 -3.x + 3/32.(23+Ö3.i) = 0
De discriminant b2-4.a.c = 9 - 3/8.(23+Ö3.i) =
3/8(1-Ö3.i)
Om hiervan de vierkantswortels te berekenen maken we gebruik van de modulus en het argument :
mod(3/8(1-Ö3.i)) = 3/4
arg(3/8(1-Ö3.i)) = -p/3
Van de vierkantswortels zijn dus :
mod(vkw) = Ö3/2
arg(vkw) = -p/6 en 5p/6
De vierkantswortels uit de discriminant zijn dus:
±1/4(3-Ö3.i)
De oplossingen zijn :
3/2 + 1/8(3-Ö3.i) =
15/8 - Ö3/8.i
en
3/2 - 1/8(3-Ö3.i) =
9/8 + Ö3/8.i
LL
5-12-2007
#53368 - Complexegetallen - Student universiteit