Limiet bepaling van een functie
Van de navolgende functies heb ik volgens het uitwerkingen boek een afwijkend antwoord, maar ik heb geen idee waar ik de mist in ga.
lim x- 4 = (x3-64)/(x-4) Antwoord = 48
Mijn antwoord:
(x3-43)/(x-4)= (x-4)3/(x-4)= (x-4)(x-4)(x-4)/(x-4)=
(x-4)(x-4)=x2-8x+16 = 16 Waar ga ik de fout in ?
lim x-2 = (x4-16)/(x-2) Antwoord = 32
Mijn antwoord is in dit geval ook 32, maar is de methode juist ?
(x4-24)/(x-2)= (x2+22)(x2-22)/(x-2)
(x2-4)=(x+2)(x-2)
(x2+4)(x+2)(x-2)/(x-2)= (x2+4)(x+2)= 32
Johan
Student hbo - dinsdag 27 november 2007
Antwoord
Beste Johan,
Je begint met een fout:
x3-44¹(x-4)3 !!
(23-13¹(2-1)3)
Maar, omdat je 0 krijgt als je x=4 invult in de teller (x3-43) , is die teller deelbaar door (x-4).
Voer een staartdeling uit en je krijgt:
(x3-64)/(x-4)=x2+4x+16.
De tweede opgave doe je goed.
ldr
dinsdag 27 november 2007
©2001-2024 WisFaq
|