Kortste verbindingslijnstuk

Graag zou ik hulp krijgen bij de volgende opdracht:
ABCD.EFGH is een balk met AB=BC=4 en CG=10.
Construeer en bereken de lengte van het kortste verbindingslijnstuk van AG en BC.

Mijn antwoord:
$\Delta$CDG^BC
DG is projectie van AG op CDG
C is projectie van BC op CDG
CK^DG is kortste lijnstuk
P = AG $\cap$ lijn door K//AD
Q = BC $\cap$ lijn door P//CK

Om deze lengte te berekenen heb ik $\Delta$DCG getekend, maar hoe dan verder?

Bedankt alvast!

Tjen
Student hbo - zaterdag 20 oktober 2007

Antwoord

Een goed plan! Want BC is evenwijdig aan ADGF. En als je dan in de richting van AD kijkt...



In $\Delta$DCG geldt:

$\Delta$DCG~CSG (gelijkvormigheid)
DG=√116

Met een verhoudingstabel kan je dan de lengte van CS bepalen.

Zie Oefenopgaven gelijkvormigheid voor voorbeelden met antwoorden (met name opgave 1).

zaterdag 20 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq