Re: Coefficient in binomiale ontwikkeling

Dit is een reactie op vraag 52353

Oke hartstikke bedankt! Is hier misschien een algemene formule voor...Ik weet namelijk niet goed hoe ik deze moet toepassen op (2x²+1/3x)⁵ waarbij de coefficient van x⁴ berekend moet worden. Het antwoord is 80/9 maar het is momenteel nog een raadsel hoe je hieraan komt?

Jip
Student universiteit - woensdag 3 oktober 2007

Antwoord

Jip,
de termen van de binomiale ontwikkeling zijn:
(n boven k)·a^n-k·b^k

Als a=2x² en b=1/(3x), dan krijg je:
(n boven k)·2^n-k·x^2(n-k)·3^-k·x^-k
De exponent van die term is dan 2(n-k)-k
n=5, dus 2(5-k)-k=4.

ldr
woensdag 3 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq