WisFaq!

Re: Coefficient in binomiale ontwikkeling

Oke hartstikke bedankt! Is hier misschien een algemene formule voor...Ik weet namelijk niet goed hoe ik deze moet toepassen op (2x²+1/3x)⁵ waarbij de coefficient van x⁴ berekend moet worden. Het antwoord is 80/9 maar het is momenteel nog een raadsel hoe je hieraan komt?

Jip
3-10-2007

Antwoord

Jip,
de termen van de binomiale ontwikkeling zijn:
(n boven k)·a^n-k·b^k

Als a=2x² en b=1/(3x), dan krijg je:
(n boven k)·2^n-k·x^2(n-k)·3^-k·x^-k
De exponent van die term is dan 2(n-k)-k
n=5, dus 2(5-k)-k=4.

ldr
3-10-2007