Waarde p
Voor welke waarde van p heeft de vergelijking px2-10x+p=0 precies één oplossing?
Hoe los ik deze vraag op??
Selma
Student hbo - donderdag 26 juli 2007
Antwoord
Laat ons eerst de discriminant berekenen : b2 - 4 a c = (-10)2-4p·p = 100-4p2
We weten dat, Als de discriminant gelijk is aan 0, de kwadratische vergelijking 1 oplossing heeft in x, bij de berekening van de discriminant zien we dat deze nog afhangt van p
Het doel is, een ''p'' te vinden zodat als ik deze invul in ''100 - 4 p2 '' dat deze vergelijking gelijk is aan 0. Dan is de discriminant gelijk aan 0 en heeft deze vergelijking 1 oplossing!
Dus : 100 - 4p2 = 0
100 = 4p2
100/4 = p2
Ö25 = p
dus p = 5 en p = -5
in dat geval, als je die waarden in de vergelijking voor de discriminant invult, is de discriminant ook gelijk aan 0, en heeft de kwadratische vergelijking waarmee we begonnen 1 oplossing!
winny
wk
donderdag 26 juli 2007
©2001-2024 WisFaq
|