WisFaq!

Waarde p

Voor welke waarde van p heeft de vergelijking px²-10x+p=0 precies één oplossing?

Hoe los ik deze vraag op??

Selma
26-7-2007

Antwoord

Laat ons eerst de discriminant berekenen : b² - 4 a c = (-10)²-4p·p = 100-4p²

We weten dat, Als de discriminant gelijk is aan 0, de kwadratische vergelijking 1 oplossing heeft in x, bij de berekening van de discriminant zien we dat deze nog afhangt van p

Het doel is, een ''p'' te vinden zodat als ik deze invul in ''100 - 4 p² '' dat deze vergelijking gelijk is aan 0. Dan is de discriminant gelijk aan 0 en heeft deze vergelijking 1 oplossing!

Dus : 100 - 4p² = 0
100 = 4p²
100/4 = p²
Ö25 = p

dus p = 5 en p = -5

in dat geval, als je die waarden in de vergelijking voor de discriminant invult, is de discriminant ook gelijk aan 0, en heeft de kwadratische vergelijking waarmee we begonnen 1 oplossing!

winny

wk
26-7-2007