Een cilinder onder een kegel

Hallo mensen, hier ben ik weer met een optimaliserings vraagstuk. Ik heb er ondertussen wel een beetje gemaakt maar ik blijf toch moeite houden met het opstellen van de juiste functie. Onderstaande vraag houd mij bezig:

15. Onder een kegel met hoogte H = 12 cm. en straal van het grondvlak R = 3 cm., bevindt zich een cilinder (zie tekening).
Bereken de afmetingen van de cilinder als de inhoud van de cilinder maximaal is.

Het probleem is hoe kan ik nu de twee functies (van beide inhouden) combineren??

zou u mij kunnen helpen?

Alvast bedankt!

gr

Edwin
Student hbo - woensdag 23 mei 2007

Antwoord

Veronderstel dat het bovenvlak van de cilinder zich op hoogte h boven het grondvlak van de kegel bevindt.
De straal r van de cilinder is dan gelijk aan 3-¹/₄h.
De inhoud van de cilinder is dan p(3-¹/₄h)²h=p(9h-3/2h²+¹/₁₆h³)
Differentieren, afgeleide nul stellen etc....

woensdag 23 mei 2007

Re: Een cilinder onder een kegel

©2001-2024 WisFaq