Re: Oplossen van IVP
Bedankt. ik heb nog 2 kleine vraagjes over differentiaal vergelijkingen, kan ik deze aan u stellen? opgave: y'=2+e^y uiteindelijk: òe^-y=ò2 dt. hieruit krijg ik -e^-y/ln[e]=2t + C, hoe kom ik tot de uitkomst y=-ln(Ce^(-2t) -1/2)(boek), krijg geen goede uitkomst uit mathematica. tweede vraag: y'=1-y^2 krijg hieruit : -1/2Ln[-1+y]+1/2Ln[1+y]=x + C hier kom ik niet meer verder... mathematica geeft als uitkomst: y=(e^2x + e^2C)/(e^2x - e^2C) bij voorbaat heel veel dank. gr. moos
moos
Student hbo - zaterdag 5 mei 2007
Antwoord
dag Moos, eerste opgave: hier heb je de methode van het scheiden van variabelen niet goed uitgevoerd. Het moet als volgt: De integraal links kun je uitwerken door de teller van de breuk te schrijven als 1/2(2 + ey - ey) en daarmee de breuk te splitsen. Lukt dat? Er komt overigens wel een ander antwoord uit dan het boek geeft... tweede opgave: Van de twee logaritmen kun je één logaritme maken. Werk dan de factor 1/2 naar de andere kant. neem van beide kanten de e-macht, zodat de logaritme wegvalt. Je houdt dan links een breuk over met y in de teller en in de noemer. Splits deze breuk zodat er komt te staan: a + b/(y-1) Werk hieruit de y vrij, en je krijgt het gegeven antwoord.
zondag 6 mei 2007
©2001-2024 WisFaq
|