Differentiaal vergelijking
het is een simpele opgave, maar ik zie de oplossing niet.
opgave:
dy/dx=y/2x
y'* 1/y=1/2x
[hier ga ik al de fout in geloof ik]?
het boek geeft als uitkomst Wortel x + C
Hoe moet ik deze som oplossen?
gr.
A.
arjen
Student hbo - zaterdag 14 april 2007
Antwoord
Ik neem aan dat je bedoelt: dy/dx=y/(2x)
Dan
dy/y=dx/(2x)
dy/y=1/2 dx/x
ln(y)=1/2ln(x)+c
ln(y)=ln(x^1/2)+c
ln(y)=ln(x^1/2)+ln(e^c)
ln(y)=ln(e^c*x^1/2)
ln(y)=ln(C*x^1/2)
y=C*x^1/2
y=C*Öx
zaterdag 14 april 2007
©2001-2024 WisFaq
|