Volume mottenbal
Beste Wisfaq,
Ik zit met het volgende probleem.
Neem aan dat een mottenbal in volume afneemt (door verdamping) evenredig aan het instantane oppervlak. Als de diameter van de bal afneemt van 2cm naar 1cm in 3 maanden hoe lang duurt het dan nog voordat de mottenbal volledig verdwenen is.
Tot zover heb ik het volgende gedaan:
het oppervlak op een bepaald tijdstip (instantane oppervlak) word gegeven door:
A=4*pi*r(t)^2
De volume afname is proportioneel hieraan. Dus
dV/dt=-4*pi*r(t)^2
Hier zit ik vast: splitsing van de variablelen lijkt niet te werken. Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
Jarko
Jarko
Student universiteit - vrijdag 13 april 2007
Antwoord
Er lijkt mij hier geen sprake van scheiding van variabelen. Er is namelijk maar één variabele(r=r(t) en V = 4/3pr3).
Als je die laatste formule gebruikt krijg je een differentiaalvergelijking voor V die je volgens mij wel op kunt lossen. Nog direkte (maar een beetje tricky) is om direct een vgl voor r op te stellen. Probeer ze allebei eens en constateer dat ze hetzelfde (opmerkelijke) resultaat leveren.
Groet. Oscar
os
vrijdag 13 april 2007
©2001-2024 WisFaq
|