Hoe kan ik dmv de abc formule bewijzen dat je in de formulesoort ax2+bx+c de x coördinaat van de parabool kan vinden door de formule -b/(2a) te gebruiken.
Tim
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 22 februari 2007
Antwoord
Je bedoelt "om de x coordinaat van de top te vinden". Ik zal een getalvoorbeeld nemen om de methode te verduidelijken: f(x) = 2x2+28x+898 = 2(x2+14x+449) = 2((x+7)2-49+ 449) = 2((x+7)2+440) Nu heb ik alle x-en in de term (x+7)2 ondergebracht. Die term (een kwadraat) heeft als extreme waarde 0 (in dit geval een minimum) en dat minimum vind je voor x=-7 inderdaad x=-b/2a
Zou je in het algemeen kwadraat afsplitsen (zo heet dit) dan krijg je: f(x) = ax2+bx+c = a(x2+b/ax+c/a)= a((x+b/2a)2+wat rest). Die rest is niet interessant het extreem vindt je door te zorgen dat x+b/2a 0 wordt en dus voor x=-b/2a
Re: Bewijs van -b/2a 