Winst bij weddenschap

Met een vriend sluit je een weddenschap af. Je gooit N keer met een niet-vervalste dobbelsteen. Als er ten hoogste één keer een 6 valt, dan geef je je vriend 2 Euro. Als er minstens twee keer een 6 valt, krijg jij 1 Euro. Hoeveel moet N minstens zijn opdat je gemiddeld gezien winst zou maken bij de weddenschap?

Je moet werken met de binomiale kansverdeling, maar ik begrijp niet hoe je het verband legt tussen enerzijds de kansverdeling en anderzijds de winst ? Iemand die me kan helpen?
Bedankt

Stijn
Student universiteit - woensdag 24 januari 2007

Antwoord

Als je gooit met N dobbelstenen dan kunnen we de volgende gebeurtenissen onderscheiden:

A: 0 of 1 zes
B: 2 of meer zessen

Nemen we P(A)=p dan is P(B)=1-p. Je kunt dan de verwachte winst schrijven als:

E(W)=-2·p+1·(1-p)=1-3p

Je wilt graag weten wanneer is E(W)0. Welaan als 1-3p0 ofwel p¹/₃.

X:aantal zessen
p=¹/₆
n=?
P(X1)¹/₃
Gevraagd: wat is n?

En dat laatste zal je wel kunnen...

woensdag 24 januari 2007

©2001-2025 WisFaq