Met een vriend sluit je een weddenschap af. Je gooit N keer met een niet-vervalste dobbelsteen. Als er ten hoogste één keer een 6 valt, dan geef je je vriend 2 Euro. Als er minstens twee keer een 6 valt, krijg jij 1 Euro. Hoeveel moet N minstens zijn opdat je gemiddeld gezien winst zou maken bij de weddenschap?
Je moet werken met de binomiale kansverdeling, maar ik begrijp niet hoe je het verband legt tussen enerzijds de kansverdeling en anderzijds de winst ? Iemand die me kan helpen?
BedanktStijn
24-1-2007
Als je gooit met N dobbelstenen dan kunnen we de volgende gebeurtenissen onderscheiden:
A: 0 of 1 zes
B: 2 of meer zessen
Nemen we P(A)=p dan is P(B)=1-p. Je kunt dan de verwachte winst schrijven als:
E(W)=-2·p+1·(1-p)=1-3p
Je wilt graag weten wanneer is E(W)0. Welaan als 1-3p
1/3.
X:aantal zessen
p=1/6
n=?
P(X1)
Gevraagd: wat is n?
En dat laatste zal je wel kunnen...
WvR
24-1-2007
#48815 - Kansverdelingen - Student universiteit