Complexe getal in andere vorm

Ik ben bezig met complexe getallen en het lukt prima. Er is alleen 1 ding waar ik maar niet uit kom: een complex getal in een andere vorm zetten. Van de vorm x + iy kan ik alles omzetten naar de goniometrische vorm en de exponentiele vorm met de e-macht. MAAR als ik van een van deze twee terugmoet rekenen naar de vorm x + iy, dan lukt dat op geen enkele manier! Ik vind nergens een formule daarvoor en heb het al vaak proberen af te leiden, maar ik houd steeds de variabelen x en y over. En luk raak maar wat waarden invullen, is natuurlijk ook niet de manier... Hoe moet dit?

Bijv.: z = 3{cos(1/6p) + isin(1/6p)}

Hoe zet je dit om naar de vorm x + iy?

Alvast bedankt!

Jan
Student hbo - woensdag 27 december 2006

Antwoord

Beste Jan,

Er geldt: x + iy = r.e^it = r(cos(t) + i.sin(t))

Met de volgende relaties:

x = r.cos(t)
y = r.sin(t)

r = Ö(x²+y²)
cos(t) = x/r en sin(t) = y/r

Lukt het zo?

mvg,
Tom

woensdag 27 december 2006

Re: Complexe getal in andere vorm

©2001-2024 WisFaq