Wortel in limiet komt terug
ik zou de limiet voor x\to1 van de functie (3x2-4x+1) / (2\sqrt{ }(x3-2x2+x)) moeten berekenen.
Omdat de primitieve daar weldegelijk een minimum heeft zou de limiet dus naar 0 moeten gaan... maar ambachtelijk kan ik het niet berekenen omdat de limiet 0/0 blijft uitkome (ook na een aantal keer l'Hopital)
alvast bedankt!
Sebast
Student universiteit België - dinsdag 12 december 2006
Antwoord
Hallo
De teller ontbinden geeft : (3x-1)(x-1)
De noemer ontbinden geeft : 2\sqrt{ }[x(x-1)2]
Als x>1, dan \sqrt{ }(x-1)2 = x-1
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
3x-1/2\sqrt{ }x en vind je als rechterlimiet: 1
Als x<1, dan \sqrt{ }(x-1)2 = -(x-1)
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
3x-1/-2\sqrt{ }x en vind je als linkerlimiet: -1
dinsdag 12 december 2006
©2001-2025 WisFaq
|