WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Wortel in limiet komt terug

ik zou de limiet voor x$\to$1 van de functie (3x2-4x+1) / (2$\sqrt{ }$(x3-2x2+x)) moeten berekenen.
Omdat de primitieve daar weldegelijk een minimum heeft zou de limiet dus naar 0 moeten gaan... maar ambachtelijk kan ik het niet berekenen omdat de limiet 0/0 blijft uitkome (ook na een aantal keer l'Hopital)
alvast bedankt!

Sebastiaan
12-12-2006

Antwoord

Hallo

De teller ontbinden geeft : (3x-1)(x-1)
De noemer ontbinden geeft : 2$\sqrt{ }$[x(x-1)2]

Als x$>$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)2 = x-1
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
3x-1/2$\sqrt{ }$x en vind je als rechterlimiet: 1

Als x$<$1, dan $\sqrt{ }$(x-1)2 = -(x-1)
Na schrappen van x-1 in teller en noemer wordt de breuk
3x-1/-2$\sqrt{ }$x en vind je als linkerlimiet: -1

LL
12-12-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#48056 - Limieten - Student universiteit België