Oplossen differentiaal vergelijking
Hulp gevraagd, we hebben de volgende vraag gekregen, en we komen er totaal niet uit.
Gegeven het systeem
y1'=5y1+3y2
y2'=-6y1-y2
van differentiaalvergelijkingen. Bepaal de oplossing (y1(t),y2(t)) met de begin waarde (y1(0),y2(0))=(y1°,y2°)=(1,0), voor (y1°,y2°)=(1,1) en voor (y1°,y2°) =(1,-1)
bvd wiel
Wiel
Student universiteit - woensdag 29 november 2006
Antwoord
Beste Wiel,
Laat me voor de eenvoud
Ik noteer x en y ipv y1 en y2. Afleiden van de eerste vergelijking levert:
x' = 5x + 3y Þ x" = 5x' + 3y' Û x" = 5x' + 3.(-6x - y)
Maar uit de eerste vergelijking hebben we ook y = (x'-5x)/3, dus:
x" = 5x' + 3.(-6x - (x'-5x)/3)
Dit kan je nog vereenvoudigen en levert een tweede orde DV in x.
mvg,
Tom
woensdag 29 november 2006
©2001-2024 WisFaq
|