De lengte van een parameterkromme
Ik heb een vraag over parameterkrommes. Wanneer we x(t)=0,5tsin(t)en y(t)=0,5tcos(t) met 0$<$t$<$2$\pi$ is het dan mogelijk om algebraïsche de lengte van deze parameterkromme te berekenen? En zo ja, hoe dan?
Danny
Danny
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 november 2006
Antwoord
Beste Danny,
Je kan hiervoor de volgende formule gebruiken:
l = $\int{}$(0$\to$2$\pi$) √(x'(t)2+y'(t)2) dt
Hierbij stelt het accent de afgeleide naar t voor.
mvg,
Tom
dinsdag 14 november 2006
©2001-2024 WisFaq
|