WisFaq!

De lengte van een parameterkromme

Ik heb een vraag over parameterkrommes. Wanneer we x(t)=0,5tsin(t)en y(t)=0,5tcos(t) met 0$<$t$<$2$\pi$ is het dan mogelijk om algebraïsche de lengte van deze parameterkromme te berekenen? En zo ja, hoe dan?

Danny

Danny
14-11-2006

Antwoord

Beste Danny,

Je kan hiervoor de volgende formule gebruiken:

l = $\int{}$_{(0$\to$2$\pi$)} √(x'(t)²+y'(t)²) dt

Hierbij stelt het accent de afgeleide naar t voor.

mvg,
Tom

td
14-11-2006