Limiet als oneindig op oneindig
Hoi
Ik heb problemen om een limiet op te lossen (zonder l'hôpital):
lim (¥) x2/7+x.SQRT(-4x)
ik denk dat enkel de limiet naar -¥ bestaat en je moet hoogste macht van x in teller en noemer vooropzetten, maar uiteindelijk kom ik dan 1/0 uit.
marc
2de graad ASO - maandag 23 oktober 2006
Antwoord
Beste Marc,
De vierkantswortel bestaat alleen voor niet-negatieve getallen, dus die wortel is enkel gedefinieerd voor -4x  0 of x  0. Je hebt dus gelijk dat we enkel de limiet voor x gaande naar -¥ kunnen beschouwen en niet die naar +¥.
Je kan eventueel x vergangen door -x en dan toch de limiet naar +¥ nemen, die wortel is dan Ö(4x) = 2Öx. Je kan in de noemer dan een factor xÖx voorop brengen, maar de x2 in de teller zal domineren zodat het geheel naar -¥ gaat.
mvg,
Tom
maandag 23 oktober 2006
©2001-2024 WisFaq
|