WisFaq!

Limiet als oneindig op oneindig

Hoi

Ik heb problemen om een limiet op te lossen (zonder l'hôpital):
lim (¥) ^x2/_{7+x.SQRT(-4x)}

ik denk dat enkel de limiet naar -¥ bestaat en je moet hoogste macht van x in teller en noemer vooropzetten, maar uiteindelijk kom ik dan 1/0 uit.

marc
23-10-2006

Antwoord

Beste Marc,

De vierkantswortel bestaat alleen voor niet-negatieve getallen, dus die wortel is enkel gedefinieerd voor -4x 0 of x 0. Je hebt dus gelijk dat we enkel de limiet voor x gaande naar -¥ kunnen beschouwen en niet die naar +¥.

Je kan eventueel x vergangen door -x en dan toch de limiet naar +¥ nemen, die wortel is dan Ö(4x) = 2Öx. Je kan in de noemer dan een factor xÖx voorop brengen, maar de x² in de teller zal domineren zodat het geheel naar -¥ gaat.

mvg,
Tom

td
23-10-2006