Ontbinden in factoren
Hoi,
IK heb een probleempje met deze oefening:
Ontbind in factoren:
20(x+y)2-45(x-y)2= 5(5y-x)(5x-y)
hoe kom je daaraan...
Alvast heel erg bdankt
Nicola
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 september 2006
Antwoord
Hallo Nicolas,
Maak gebruik van de eigenschap dat a2 - b2 = (a+b)(a-b).
De getallen 20 en 45 kun je beide delen door 5.
Dus 20(x+y)2-45(x-y)2=5[4(x+y)2-9(x-y)2]
4(x+y)2=(2(x+y))2 ®a = 2(x+y)
9(x-y)2=(3(x-y))2 ®b = 3(x-y)
20(x+y)2-45(x-y)2=
5[(2(x+y)+3(x-y))(2(x+y)-3(x-y))]=
5[(2x+2y+3x-3y)(2x+2y-3x+3y)]
en dit kun je nog vereenvoudigen tot 5(5x-y)(5y-x)
wl
zondag 17 september 2006
©2001-2024 WisFaq
|