WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 24 november 2024

Ontbinden in factoren

Hoi,
IK heb een probleempje met deze oefening:
Ontbind in factoren:
20(x+y)2-45(x-y)2= 5(5y-x)(5x-y)
hoe kom je daaraan...
Alvast heel erg bdankt

Nicolas
17-9-2006

Antwoord

Hallo Nicolas,

Maak gebruik van de eigenschap dat a2 - b2 = (a+b)(a-b).
De getallen 20 en 45 kun je beide delen door 5.
Dus 20(x+y)2-45(x-y)2=5[4(x+y)2-9(x-y)2]
4(x+y)2=(2(x+y))2 ®a = 2(x+y)
9(x-y)2=(3(x-y))2 ®b = 3(x-y)

20(x+y)2-45(x-y)2=
5[(2(x+y)+3(x-y))(2(x+y)-3(x-y))]=
5[(2x+2y+3x-3y)(2x+2y-3x+3y)]
en dit kun je nog vereenvoudigen tot 5(5x-y)(5y-x)

wl
17-9-2006


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#46658 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo