Oplossen van vergelijkingen met logaritmen

Hallo,
Ik heb de volgende oefeningen geprobeerd op te lossen maar ik geraak niet aan de juiste oplossingen:

• ²log x = ⁴log (6-x)
  ²log x = ²log (6-x) / ²log 4
  (en dan zit ik vast) oplossing=2

• x + ²log (2^x-7)=3
  ²log 2^x + ²log (2^x-7)= ²log 2³
  (en dan zit ik vast) oplossing=3

Kunnen jullie me aub helpen, want ik heb binnekort een test en dit zou ik moeten kunnen. Kunnen jullie me ook nog wat tips geven aub.?
Heel bedankt,

kirste
3de graad ASO - zondag 6 oktober 2002

Antwoord

Je hebt op een bepaald moment het grondtal 4 omgezet in het grondtal 2.
Het gaat dan over het stukje ²log(6-x) / ²log4
Gebruik nu dat ²log4 = 2, zodat je vergelijking nu geworden is:

²logx = ½.²log(6-x).
Vermenigvuldig nu met 2:

2.²logx = ²log(6-x)

Breng tenslotte de factor 2 naar boven: ²logx² = ²log(6-x) en trek je conclusies. Bedenk wel dat je de oplossingen even controleert op bruikbaarheid.

De tweede opgave is flauw. Bedenk dat ²log2^x-7 =x-7

De derde opgave is ook weer via hetzelfde patroon te doen: ²log2^x = x
Idem met de tweede vorm.

Tips: flauw om te horen, maar de enige methode is en blijft: maak zoveel sommen als je maar kunt.

MBL
zondag 6 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq