WisFaq!

Oplossen van vergelijkingen met logaritmen

Hallo,
Ik heb de volgende oefeningen geprobeerd op te lossen maar ik geraak niet aan de juiste oplossingen:

• ²log x = ⁴log (6-x)
  ²log x = ²log (6-x) / ²log 4
  (en dan zit ik vast) oplossing=2

• x + ²log (2^x-7)=3
  ²log 2^x + ²log (2^x-7)= ²log 2³
  (en dan zit ik vast) oplossing=3

Kunnen jullie me aub helpen, want ik heb binnekort een test en dit zou ik moeten kunnen. Kunnen jullie me ook nog wat tips geven aub.?
Heel bedankt,

kirsten
6-10-2002

Antwoord

Je hebt op een bepaald moment het grondtal 4 omgezet in het grondtal 2.
Het gaat dan over het stukje ²log(6-x) / ²log4
Gebruik nu dat ²log4 = 2, zodat je vergelijking nu geworden is:

²logx = ½.²log(6-x).
Vermenigvuldig nu met 2:

2.²logx = ²log(6-x)

Breng tenslotte de factor 2 naar boven: ²logx² = ²log(6-x) en trek je conclusies. Bedenk wel dat je de oplossingen even controleert op bruikbaarheid.

De tweede opgave is flauw. Bedenk dat ²log2^x-7 =x-7

De derde opgave is ook weer via hetzelfde patroon te doen: ²log2^x = x
Idem met de tweede vorm.

Tips: flauw om te horen, maar de enige methode is en blijft: maak zoveel sommen als je maar kunt.

MBL
6-10-2002