Vierkantsvergelijking oplossen
Ik had de vraag hoe je deze vergelijking kan oplossen: x = x2 + c. Op de GR worden wel de snijpunten gegeven, maar ik zou het graag algebraïsch doen.
Anne-M
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 april 2006
Antwoord
Hoi,
Eigenlijk moet je oplossen x2 - x + c = 0. D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·c = 1 -4c. Afhankelijk van c heeft deze functie 0, 1 of 2 reële wortels.
Indien 4c  1 oftewel c 1/4 dan geen reële wortels, want D  0.
Indien 4c = 1 oftewel c = 1/4 dan één reële wortel, zijnde x = 1/2, want D = 0.
Indien 4c 1 oftewel c 1/4 dan 2 reële wortels, zijnde x = 1 + Ö(1-4c)/2 en x = 1 - Ö(1-4c)/2, want D 0.
Groetjes,
Davy.
zondag 16 april 2006
©2001-2024 WisFaq
|