Volledige inductie
Hallo,
Ik loop vast bijhet volgende bewijs.
Te bewijzen dat voor alle nÎN, n 5 geldt: (n+1)2 2n.
Ik heb tot nu toe het volgende:
1. Voor n=6 geldt: (6+1)2= 4926 = 64. Dit klopt.
2. Inductieveronderstelling: neem nu kÎN, k5 willekeurig en neem aan dat geldt (k+1)22k2
3. Te bewijzen: (k+2)2 2k+1
4. Bewijs:(k+2)2=k2+4k+4.
Maar hoe ga ik nu verder?
Ik zit met het "" teken.
Alvast bedankt.
Marcia
Marcia
Student hbo - zondag 19 februari 2006
Antwoord
Je moet er proberen voor zorgen dat er iets van de vorm (k+1)2 komt te staan.
Splits dus (k+2)2 op in (k+1 + 1)2
=(k+1)2+2(k+1)+ 1
... misschien kan je met wat geprobeer weer verder?
zondag 19 februari 2006
©2001-2024 WisFaq
|