Re: Re: Een afstand berekenen

Dit is een reactie op vraag 43561

Bedankt voor de uitleg, ik probeer het te begrijpen, maar zit nog met die PT² in mijn maag...

Voor AB² kom ik idd op 36 uit, waarvan de wortel genomen natuurlijk 6 is, en tevens de zijde AB van het grondvlak ABCD.

Alleen kunt u ook die PT² en PC² invullen aub, dan snap ik allicht hoe het zit, want nu stuit ik echt op rare uitkomsten voor deze lijnstukken.

Alvast bedankt! MVG, Willem

Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 8 februari 2006

Antwoord

|AB| = de vierkantswortel uit de gegeven formule.
We stellen hier nu de kwadraten van de afstanden aan elkaar gelijk, zodat we niet moeten werken met deze vierkantswortels.

co(T)=(0,0,8); co(P)=(x,3,0); co(C)=(3,-3,0)

Dan is
|PT|² = (0-x)² + (0-3)² + (8-0)² = x² + 9 + 64 = x² + 73
|PC|² = (3-x)² + (-3-3)² + (0-0)² = 9 - 6x + x² + 36 = x² -6x + 45

Uit x² + 73 = x² -6x + 45 volgt 6x = -28 en x = -¹⁴/₃

woensdag 8 februari 2006

©2001-2024 WisFaq