Inhoud van een omwentelingslichaam
Hoe kan het dat ¦1¥dx/x oneindig is, maar de inhoud van het omwentelingslichaam waarvan de inhoud wordt gegeven door p¦1¥dx/x2 gelijk is aan p?
Vriendelijke groet, Steven
Steven
Student universiteit - dinsdag 24 januari 2006
Antwoord
Beste Steven,
De wiskunde uitleg waarom het kan is omdat de eerste integraal divergent is (er is weliswaar een 1/x, maar die gaat 'niet snel genoeg' naar 0) en de tweede integraal convergent (1/x2 gaat veel sneller naar 0).
Zie ook oppervlak van een oneindig lange vaas en Mathworld: Gabriel's Horn voor een illustratie en berekening.
mvg,
Tom
dinsdag 24 januari 2006
©2001-2024 WisFaq
|